De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Drie moeilijke limieten

Ik probeerde deze oefening ook te maken, maar snap niet hoe je aan i=6 komt....

Antwoord

Als je uitgaat van:

$
\eqalign{\sum\limits_{i = 0}^{18} {\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
i \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)} ^i \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{18 - i}}
$

Dan krijg ik bij i=6:

$
\eqalign{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
6 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{12} = 18564 \cdot \frac{{x^{12} }}{{64}} \cdot \frac{1}{{x^{12} }} = \frac{{4641}}{{16}}}
$

Als de term met $x$ wegvalt moet de macht van $x$ van de $x^{2}$ wel 6 zijn en de exponenten bij de $\frac{1}{x}$ gelijk aan 12. In dat geval vallen ze precies tegen elkaar weg.

Dus toch geen fout denk ik! Of wel?

Zie ook Re: De constante term

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024